Кореляційний аналіз

Кореляційний аналіз - це метод, за допомогою якого можна отримати кількісне вираження взаємозв'язку соціально-економічних явищ.

Побудова та аналіз економіко-математичної моделі у вигляді рівняння регресії (рівняння кореляційного зв'язку), тобто у вигляді тієї чи іншої функції, що приблизно виражає залежність середнього значення результативної ознаки від одного чи декількох ознак-факторів:

Після вибору виду рівняння регресії та знаходження його параметрів розпочинають другий етап КРА - кореляційний аналіз, в рамках якого дають оцінку тісности (щільності) та значимості (істотності) зв'язку.

У поняття "тіснота зв'язку" вкладується оцінка впливу факторної ознаки на результативну та встановлення адекватності теоретичної залежності між ознаками фактичним даним. Тісноту зв'язку між ознаками оцінюють за допомогою таких характеристик: коефіцієнт детермінації; коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) та ін.

Коефіцієнт детермінації показує, якою мірою варіація результативної ознаки Y визначається варіацією факторної ознаки х. Він використовується як при лінійному, так і при нелінійному зв'язку між ознаками і у випадку парної регресії розраховується за формулою:

Коефіцієнт детермінації приймає значення від 0 до 1. Чим ближче R2 до одиниці, тим тісніше зв'язок між ознаками; при R2=0 відсутній лінійний зв'язок між ознаками, при R2=1 не існує кореляційного зв'язку між ознаками.

Коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) показує, наскільки значним є вплив ознаки х на y. Коефіцієнт кореляції розраховується за формулою:

Іноді коефіцієнт кореляції (кореляційне відношення) розраховують за формулою, яку можна подати у вигляді:

У випадку лінійного зв'язку між y та х показник лінійного коефіцієнта кореляції визначається за формулою:

Етапи кореляційного аналізу (КРА)

І. Апріорний (попередній) аналіз:

• сформувати завдання дослідження;

• обґрунтувати методику вимірювання результативної ознаки, тобто вибір показника (вимірювача), який найбільш чітко характеризує цю ознаку з погляду поставленого завдання;

• обрати найбільш важливі та суттєві фактори, які теоретично мають впливати на результативну ознаку;

• обрати вимірювачі цих факторів, тобто факторні ознаки (показники).

II. Збір інформації та їі первинна обробка:

• встановити й уточнити межі сукупності, що досліджується в часі й у просторі, а також одиницю цієї сукупності.

Вимоги до сукупності, що досліджується:

- сукупність має бути якісно однорідна (основний метод забезпечення однорідності - групування);

- сукупність повинна бути достатньо великою за обсягом, щоб у результаті дії закону великих чисел показники регресії і кореляції були достатньо надійними і стійкими, відображали об'єктивні закономірності взаємозв'язку, були вільними від дій випадкових обставин;

спостереження мають бути стохастично незалежними, тобто результати кожного спостереження не повинні залежати від результатів інших спостережень;

- кожному значенню ознаки-фактора ( ) відповідає нормальний чи близький до нього розподіл результативної ознаки ( ) з однаковою дисперсією.

• Первинна обробка вихідної інформації - це перевірка її достовірності та перевірка того факту, який свідчить про збереження у необхідних межах вимог, які вона має задовольняти (однорідність, незалежність, нормальність розподілу).

Перевірка достовірності та збереження вимог, які має задовольняти вихідна інформація, здійснюється шляхом якісного її аналізу та за допомогою методів і критеріїв математичної статистики: F - критерій Фі-шера, t - критерій Стьюдента.

• Продовження відбору факторів та їх вимірювачів. Фактори, що включаються до рівняння регресії, мають справляти достатньо суттєвий вплив на результативну ознаку, тобто зв'язок результативної ознаки з кожною факторною ознакою має бути достатньо тісним. Для попередньої перевірки зазначеного вище доцільно використовувати такі методи, як порівняння паралельних рядів та аналітичне групування: просте та комбінаційне.

Подібні статті по економіці

Центральний банк і монетарна політика
Гроші - важливий елемент ринкової системи господарства, і стабільність грошової системи держави - обов’язкова умова нормального функціювання всієї національної економіки. Розлад гро ...

Ціноутворення в умовах перехідної ринкової економіки
Ціноутворення є найважливішим критерієм успіху підприємства і його товару на будь-якому ринку. У своїй роботі я опишу нормативно-параметричні методи розрахунку ціни на товар, приведу приклад комплексн ...

Вольногорске скло
Скло – штучний матеріал який має такі властивості, як прозорість. Твердість хімічна стійкість, термостійкість. Крім того скло має властивості, які залежать від його прозорості. Завдяки цьому скл ...