Оптимальне використання ресурсів за умов обмежень

а1х1 + а2х2 + … + аnxn → max, або Σаіхі → max,

де а1, а2, … an - маржинальний дохід на одиницю відповідного виду продукції, грн.;

х1, х2, … xn - кількісні параметри виробництва окремих видів продукції, одиниць.

Рівняння обмежень - це алгебраїчне зображення одного з обмежувальних чинників:

а) потужності виробництва (витрат машинного часу роботи обладнання)

t1x1 + t2x2 + … + tnxn ≤ T, або Σtіxі ≤ Т,

де t1, t2, … tn - затрати машинного часу на одиницю відповідної продукції;

Т - максимально можливі витрати робочого часу (ліміт машино-годин);

б) площі виробничих приміщень

s1x1 + s2x2 + … + snxn ≤ S, або Σsіxі ≤ S,

де s1, s2, … sn - площа, зайнята під виробництво окремих видів продукції;

S - максимальна можлива до використання виробнича площа;

в) кількості дефіцитних матеріалів

m1x1 + m2x2 + … + mnxn ≤ M, або Σmіxі ≤ M,

де m1, m2, … mn - норми витрачання матеріалів на одиницю відповідної продукції, кг;

M - максимально можливі витрати даного виду матеріалів, кг;

г) неможливості від’ємних показників аі ≥ 0

Подібним чином можна визначити і ввести до моделі рівняння обмежень інших чинників. Розв’язання моделі, як правило, виконують на ЕОМ. В результаті одержують рівняння, параметри якого показують, скільки одиниць продукції кожного виду доцільно виробляти (хі) та яку суму доходу це забезпечить.

Метою аналізу одержаного рішення є визначення чутливості моделі до зміни значення обмежувальних чинників, тобто визначення, на скільки знизиться значення цільової функції при зменшенні одного з обмежувальних чинників на одиницю його вимірювання. Всебічний аналіз дає можливість зробити обґрунтовані висновки і прийняти правильне управлінське рішення.

Подібні статті по економіці

Управління оборотними коштами
оборотні кошти платоспроможність ліквідність Сучасний український бізнес диктує нагальну потребу формування цілісної системи керування фінансами вітчизняних компаній. Для передових україн ...

Вплив змін у вартості життя на розмір доходів
купівельний споживчий економічний населення Сучасна економіка є нестабільною і невизначеною. І це усім відомий факт, що був доведений багатьма вченими численну кількість разів. Влада з ...

Економічна експертиза інвестиційного проекту
Призначення роботи - практична підготовка студентів до виконання економічних розрахунків у дипломних проектах, а саме обґрунтування інвестиційних рішень і послідовності формування економ ...