Оптимальне використання ресурсів за умов обмежень

а1х1 + а2х2 + … + аnxn → max, або Σаіхі → max,

де а1, а2, … an - маржинальний дохід на одиницю відповідного виду продукції, грн.;

х1, х2, … xn - кількісні параметри виробництва окремих видів продукції, одиниць.

Рівняння обмежень - це алгебраїчне зображення одного з обмежувальних чинників:

а) потужності виробництва (витрат машинного часу роботи обладнання)

t1x1 + t2x2 + … + tnxn ≤ T, або Σtіxі ≤ Т,

де t1, t2, … tn - затрати машинного часу на одиницю відповідної продукції;

Т - максимально можливі витрати робочого часу (ліміт машино-годин);

б) площі виробничих приміщень

s1x1 + s2x2 + … + snxn ≤ S, або Σsіxі ≤ S,

де s1, s2, … sn - площа, зайнята під виробництво окремих видів продукції;

S - максимальна можлива до використання виробнича площа;

в) кількості дефіцитних матеріалів

m1x1 + m2x2 + … + mnxn ≤ M, або Σmіxі ≤ M,

де m1, m2, … mn - норми витрачання матеріалів на одиницю відповідної продукції, кг;

M - максимально можливі витрати даного виду матеріалів, кг;

г) неможливості від’ємних показників аі ≥ 0

Подібним чином можна визначити і ввести до моделі рівняння обмежень інших чинників. Розв’язання моделі, як правило, виконують на ЕОМ. В результаті одержують рівняння, параметри якого показують, скільки одиниць продукції кожного виду доцільно виробляти (хі) та яку суму доходу це забезпечить.

Метою аналізу одержаного рішення є визначення чутливості моделі до зміни значення обмежувальних чинників, тобто визначення, на скільки знизиться значення цільової функції при зменшенні одного з обмежувальних чинників на одиницю його вимірювання. Всебічний аналіз дає можливість зробити обґрунтовані висновки і прийняти правильне управлінське рішення.

Подібні статті по економіці

Інноваційні напрями регіонального розвитку
У сучасних умовах господарювання інноваційна діяльність служить могутнім каталізатором розвитку економіки, тому що вона являє собою інструмент конкуренції. Сьогодні Україна пережива ...

Інфляція в Україні
Найефективнішим індикатором «здоров’я» економіки країни є її фінансовий стан. Адже фінансова система не лише забезпечує необхідні взаємозв’язки в економіці, вона є одним з найвпливовіши ...

Еволюція поглядів на економічне зростання та сталий розвиток
Проблеми досягнення стабільних темпів економічного зростання є актуальними в усіх країнах світу. Але в останній час дещо змінилися погляди щодо мети й шляхів досягнення зростання економ ...